магнитный решетка

Трехпараметрическая модель фазовых переходов в ферромагнитном сплаве Ni-Mn-Ga"ЖУРНАЛРАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" N 5, 2000 оглавлениедискуссияТРЕХПАРАМЕТРИЧЕСКАЯМОДЕЛЬ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВВ ФЕРРОМАГНИТНОМ СПЛАВЕ Ni-Mn-GaВ.Д.Бучельников*, Д.Л. Далидович**, А.Т.Заяк*, В.Г.Шавров***Челябинскийгосударственный университет**Институт радиотехникии электроники РАНПолучена 15мая 2000 г.В рамкахфеноменологической теории фазовыхпереходов Ландау теоретически исследованыфазовые диаграммы структурных магнитный решетка магнитныхфазовых переходов в ферромагнитном сплавеNi-Mn-Ga с эффектом памяти формы при учетемодуляционного параметра порядка. Показано,что в этом случае наравне с мартенситнымипревращениями могут иметь место такназываемые предмартенситные ипослемартенситные фазовые переходы,связанные с появлением модулированнойструктуры. Деформационный магнитный решетка модуляционныйпараметры порядка через взаимодействие смагнитным параметром порядка оказываютсущественное влияние на магнитные фазовыепереходы.ВведениеВ последнее времяструктурные фазовые переходы являютсяобъектами интенсивного исследования из-заих определяющей роли в таких эффектах, каксверхупругость магнитный решетка память формы. Особыйинтерес вызывают так называемые "мартенситныепревращения" - структурные фазовыепереходы первого рода из исходнойвысокосимметричной структуры внизкосимметричную искаженную структуру,существующую при низкой температуре [1].При описании мартенситных превращений врамках феноменологической теории Ландауглавными параметрами порядка являютсякомпоненты тензора деформаций. В этомслучае мартенситные фазовые переходы могутбыть описаны с помощью плотности свободнойупругой энергии с учетом ангармонизма (собственныйфазовый переход) [2]. Еслимартенситные превращения происходят вферромагнитной матрице, то благодарясуществующему в ферромагнетикахмагнитоупругому взаимодействию, они могутсопровождаться изменениями в магнитнойподсистеме. В результате мартенситныепревращения вызывают в ферромагнетикемагнитные фазовые переходы.Ферромагнитный сплавГейслера Ni-Mn-Ga имеет кубическую структуруточечной группы симметрии Oh. В немпри понижении температуры происходитфазовый переход в тетрагональную структуру[3,4]. Мартенситные фазовыепревращения магнитный решетка связанные с ними магнитныефазовые переходы в Ni-Mn-Ga в рамках теорииЛандау подробно исследованы в работах [5-12].В настоящеевремя надежно установлено, чтомартенситные переходы могутсопровождаться появлением промежуточноймодулированной фазы, характеризующейсянабором волновых векторов qi [13].На эксперименте наличие промежуточной фазыпроявляется в виде частичного смягчениясоответствующих фононных мод [13,14].Эксперименты показывают, что в Ni-Mn-Ga переходиз исходной структуры в модулированнуюфазу является фазовым переходом 1-го рода [15],но с существенно меньшим скачкомпараметров порядка магнитный решетка теплоемкости, чем усамого мартенситного превращения. Вработах [14,16] былопоказано, что структурный фазовый переход вмодулированную фазу можно описывать врамках теории Ландау с помощью свободнойэнергии, включающей в себя упругую энергиюс учетом ангармонизма, членов, описывающихмодулированную структуру, магнитный решетка такжеслагаемых, ответственных за взаимодействиететрагональных деформаций с модуляционнымпараметром порядка. В этом случаететрагональные деформации являютсявторичными параметрами порядка, связаннымис главными параметрами порядка,описывающими модулированную структуру.Деформации появляются одновременно смодуляцией в точке структурного перехода вмодулированную фазу. Величина этихдеформаций определяется величиной ихкоэффициента связи с модуляционнымпараметром порядка.Средибольшого количества твердых тел, в которыхнаблюдаются как мартенситные фазовыепереходы без появления модулированнойструктуры, так магнитный решетка переходы с образованиемпромежуточной модулированной структуры,сплав Ni-Mn-Ga занимает особое место.Рентгеновские эксперименты показывают, чтонизкотемпературная мартенситная фазаэтого сплава содержит как сильныететрагональные искажения решетки (c/a~0.94),так магнитный решетка модуляцию тетрагональной структуры свектором поляризации, параллельным оси ,и волновым вектором, направленным вдоль оси[110] [17,18]. Первыеисследования, проведенные в работе [17],обнаружили только одну точку (T=202 K) переходав мартенситную фазу с модуляцией итетрагональными искажениями. В болеепоздних экспериментах [19] былинайдены две различные точки фазовыхпереходов. Первый переход, наблюдаемый приболее высокой температуре, являетсяпереходом из симметричной кубическойструктуры в модулированную структуру супомянутыми выше волновым вектором ивектором поляризации. Эта промежуточнаяфаза, названная в работе [19] "предмартенситной",имеет величину вектора модуляции, равную 1/3.Она представляет собой приблизительнокубическую структуру магнитный решетка сопровождаетсяпоявлением малых тетрагональныхдеформаций. Второй фазовый переход - этопереход из промежуточной модулированнойструктуры в действительно мартенситнуюфазу, имеющую большие тетрагональныеискажения так же, как магнитный решетка модуляцию. Такимобразом, необходимо обобщитьфеноменологический подход [2,5-12,14,16]так, чтобы он мог описывать два следующихдруг за другом фазовых перехода.Другая причина, покоторой Ni-Mn-Ga привлекает большое внимание,состоит в том, что структурные фазовыепереходы в нем происходят в ферромагнитнойматрице. Оказывается, структурныеизменения влияют не только на направлениевектора намагниченности, но магнитный решетка на его модуль[5,9,11,12].Имеются эксперименты, показывающие роствеличины намагниченности при переходе вмодулированную фазу [20].Необходимо учесть магнитный решетка этот факт прифеноменологическом описании.Реальная магнитнаяструктура деформированной фазы в Ni-Mn-Ga досих пор в полной мере экспериментально неисследована. Известно только из измерениймагнитной восприимчивости, что структурныйпереход в тетрагональную фазусопровождается появлением сильноймагнитной анизотропии [4]. В [21]построена феноменологическая модельнеоднородной мартенситной структуры,которая появляется в сплаве Ni2MnGa нижетемпературы мартенситного перехода, иполучены выражения для оценки статическоймагнитной восприимчивости инамагниченности мартенсита.Недавнопоявилась теоретическая работа [22],посвященная моделированиюпредмартенситного фазового перехода в Ni2MnGaметодом Монте-Карло. Авторы [22]делают вывод о том, что предмартенситныеэффекты являются результатоммагнитоупругой связи между магнитнойподсистемой магнитный решетка фононной модой, испытывающейсмягчение при образовании модуляционногоупорядочения. Предмартенситный переходпроисходит в том случае, когда данноемагнитоупругое взаимодействие достаточновелико. Этот результат, говорит о том, чтопри построении феноменологической теорииследует учитывать указанноевзаимодействие. Полученная в [22]предмартенситная фаза не содержиттетрагональных деформаций. Тетрагональныедеформации действительно не наблюдались впредмартенситной фазе [13], но этоможет быть связано с их очень малойвеличиной. Поэтому теоретическоерассмотрение тетрагональных деформаций,вызванных модуляционным упорядочением,становится необходимым. Эффекты,возникающие, например, в магнитнойподсистеме, сопутствующие этим малымтетрагональным искажениям впредмартенситной фазе, позволили бывыявить наличие самих деформаций, если ониимеют место.В настоящей работепредложена феноменологическая теорияфазовых переходов Ландау в кубическомферромагнетике Ni-Mn-Ga, наиболее полноучитывающая все виды взаимодействий междупараметрами порядка (магнитным,деформационным магнитный решетка модуляционным).Анализируется влияние данныхвзаимодействий на фазовую диаграмму.Показано, что в Ni-Mn-Ga наравне смартенситными превращениями могут иметьместо так называемые предмартенситные ипослемартенситные фазовые переходы,связанные с появлением модулированнойструктуры. Деформационный магнитный решетка модуляционныйпараметры порядка через взаимодействие смагнитным параметром порядка вызывают вферромагнетике магнитные фазовые переходы.Последний факт приводит к существенномуразнообразию возможных магнитныхсостояний в кристалле. ТеорияЛандауВ этой части статьипредставлена теория Ландау для структурныхфазовых переходов в кубическом кристалле, вкотором при низкой температуре можетосуществляться как модулированное, так итетрагональное состояние, имеющеезначительные тетрагональные искажения.Искажения кубической решетки приструктурных переходах описываютсяоднородными деформациями, записанными ввиде линейных комбинаций компонент тензорадеформаций eii (i=1,2,3)[2]. (1)Деформация e1,соответствующая изменению объема, ненарушает симметрию решетки. Нарушениесимметрии имеет место благодарядеформациям e2и e3,ответственным за переход решетки изкубической фазы в тетрагональную. Данныйпереход сопровождается смягчениемупругого модуля C11-C12.Полное выражение для плотности свободнойэнергии должно также содержать деформации e4=exy,e5=eyz, e6=ezx,которые приводят к искажению элементарнойячейки до более низкой симметрии, чемтетрагональная.Для описания в кристаллеакустических фононных мод типа (1/3,1/3,0),необходимо отметить, что существует шестьразличных направлений волнового векторамодуляции. Они могут быть записаны как: k1=V(1,1,0), k2=V (0,1,1), k3=V(1,0,1), k4=V (1,,0),k5=V (0,1,)и k6=V (,1,0),где V =1/3. В связи с этим, какправило, должен существовать параметрпорядка, который содержит двенадцатькомпонент (шесть амплитуд магнитный решетка шесть фаз): y1 … y 6, j1 … j 6,где y j=|yj|exp(ij j).Смещения атомов, соответствующие каждомуиз этих параметров порядка, имеют вид uj(r)=|yj|pjsin(kjr+jj), где p1,…,p6- единичные векторы поляризации,направленные соответственно вдоль осей [,1,0],[0,,1], [1,0,],[1,1,0], [0,1,1], [1,0,1]. Полное выражение плотностисвободной энергии должно быть инвариантнопо отношению к пространственнымпреобразованиям точечной группы симметрии Oh.Оно состоит из слагаемых трех типов:F = Fe(ej)+ Fψ(ψi)+ Feψ(ej,ψi ). (2)Здесь Fe(ej)- плотность упругой энергии, содержащаячлены, ответственные за ангармонизмупругой подсистемы по отношению кпараметру порядка (e2, e3).Ее выражение имеет вид [2] (3)где коэффициенты a,b, cявляются линейными комбинациями компонентмодулей упругости 2-го, 3-го магнитный решетка 4-го порядковсоответственно (4)Поскольку выражение (3)содержит слагаемые третьего порядка, тофазовый переход по параметру порядка (e2,e3) являетсяпереходом 1-го рода. При подходе к точкеструктурного перехода в тетрагональнуюфазу упругий модуль a=C11-C12стремится к нулю, магнитный решетка вблизи точки перехода (T® TM)его можно записать в виде a=a0(T-TM),где TM- температура мартенситного перехода.Полное выражение для Fy(y i)приведено магнитный решетка детально разобрано вприложениях работ [16,23].В работе [23] приведено болеесложное выражение. В этой статье рассмотримнаиболее простой вариант модуляции. Будемучитывать только одну фононную моду 1/3(1,1,0),описываемую параметром порядка y=|y |exp(ij )(индекс опущен для простоты записи), ииспользовать следующее сокращенноевыражение для плотности модуляционнойчасти свободной энергии: (5)Член этого выражения, скоэффициентом C1,минимизируется по отношению к фазе:(y 6+(y*)6) = |y |6(exp(-i6j)+exp(i6j )) = 2|y |2cos(6j). Минимум энергии (5)реализуется при j =±p /6, ± p/2, ± 5p /6,если C1>0, магнитный решетка j=0, ± p /3, ±2p /3, p , еслиC1<0. С учетомминимизации по фазе φ, находим, что всеполученные ниже результаты от нее независят. В выражении (5)переобозначим C'=C0-|C1|и для устойчивости положим, что C'>0.Параметр A зависитот температуры магнитный решетка вблизи температурыперехода в модулированное состояние (T®Ty ) можетбыть представлен в виде A=A0(T-Ty).Часть плотностисвободной энергии Fey, которая связываетдеформации ei спараметром порядка, описывающим модуляцию,должна иметь форму, инвариантнуюотносительно всех операций симметрии,связанных с eiи y j.С учетом всех требований эта форма имеетвид (6)где - линейные комбинации квадратов амплитудмодуляционного параметра порядка |y|2: (7)Каждая имеет такие же симметрийные свойства поотношению к преобразованиям точечнойгруппы симметрии Oh,как магнитный решетка соответствующие ei.Выражение (6) отличается отплотности свободной энергиивзаимодействия деформационного имодуляционного параметров порядка,приведенной в работе [16]. Во-первых,(6) не содержит фазу j, и, таким образом, деформации от нее независят. Во-вторых, (6) содержитменьшую степень |y i|,как более важную для описания в рамкахтеории Ландау. Упрощенная форма энергиивзаимодействия деформационного имодуляционного параметров порядка (приучете только фононной моды 1/3(1,1,0)) имеет вид (8)Объединение выражений (3),(5) магнитный решетка (6) дает искомоевыражение для плотности свободной энергиив простейшем виде, которое позволяетописать фазовые переходы извысокосимметричной фазы в модулированную инизкотемпературную мартенситную фазу сбольшими тетрагональными искажениями.Влияние ферромагнетизма наструктурные фазовые переходыКак уже упоминалось выше,сплав Ni-Mn-Ga занимает особое положение,поскольку структурные превращения в этомсплаве происходят в ферромагнитной матрице.Если в ранних работах по исследованиюданного сплава делался акцент на то, что еготочка Кюри существенно выше точекструктурных переходов [6-8],то в работе [12] экспериментально итеоретически показано, что вариации всоставе сплава могут приводить к сближениютемпературы Кюри магнитный решетка температур структурныхпереходов, в результате чего рольмагнитоупругого взаимодействия резковозрастает. Так как в данной статье речьидет именно о Ni-Mn-Ga, то необходимо учесть вмодели влияние магнитной подсистемы наструктурные превращения. Как известно изэксперимента, магнитный момент сплава Ni-Mn-Gaопределяется главным образом атомамимарганца как в кубической, так магнитный решетка вдеформированной фазе [17]. Такимобразом, можно использовать простой способописания ферромагнетика Ni-Mn-Ga с помощьюодноподрешеточной магнитной подсистемы свектором макроскопической намагниченностиM. Свободная энергия должна такжесодержать члены, которые связываюткомпоненты намагниченности M сдругими параметрами порядка системы. Дляудобства описания введем в рассмотрениебезразмерный вектор намагниченности m=M/M0,где M0 - намагниченность насыщения.Вклад членов плотностисвободной энергии, содержащих mi,состоит из четырех частей. Первая из нихсвязывает деформации ei скомпонентами намагниченности miи имеет вид (9)Это выражениепредставляет собой простейшую формумагнитоупругой энергии сфеноменологическими магнитоупругимипостоянными B1, B2 магнитный решетка B3,которые считаются не зависящими оттемпературы. Вторая часть - это энергиямагнитной анизотропии, которая описываетвлияние абсолютно недеформированнойкубической решетки на магнитную систему. Ееможно записать в виде (10)Здесь K1 - этопервая константа кубической анизотропии.Она также считается не зависящей оттемпературы. Третья часть описываетвзаимодействие компонент векторанамагниченности mi смодуляционным параметром порядка y i.Инвариантная форма этого выражения,содержащая только низшие степениразложения по y i магнитный решетка mi,строится по аналогии с выражением (9),и имеет вид (11)где определяются формулами (7).Выражению для плотности свободной энергии (11)соответствует эффективная магнитнаяанизотропия, которая появляется приненулевых |yi|, т.е. только вмодулированной фазе. Как магнитный решетка ранее, будемиспользовать только часть энергии (11),связанную с |y1|2 (индекс далееопускаем), (12)Постоянные N1, N2,N3 также считаются не зависящимиот температуры. Конкретные значенияконстант Ni будут подбиратьсяпутем сопоставления результатовтеоретического анализа сэкспериментальными данными. Наконец,четвертая часть плотности свободнойэнергии имеет обменное происхождение. Еенеобходимо записать, чтобы учестьзависимость модуля векторанамагниченности m от температуры. Всамом простом виде она имеет форму (13)Здесь a магнитный решетка d 1 -обменные постоянные. Параметр обменноговзаимодействия зависит от температуры ивблизи точки Кюри может быть представленкак a =a0(T-Tc), где Tc -температура Кюри.В итоге получаемвыражение для плотности свободной энергии,состоящее из семи слагаемых (14)Это выражение описываеттри фазовых перехода: точку Кюри, переход вмодулированное состояние магнитный решетка переход втетрагональную фазу.Применение моделиПолное выражение дляплотности свободной энергии системы (14)содержит переменные не ответственные зафазовые переходы, т.е. являющиесякосвенными параметрами порядка: e1,e4, e5, e6. Послеминимизации энергии по этим переменнымпроисходит перенормировка ряда констант,входящих в (14): ,, ,, .Выражение для плотности свободной энергиипринимает вид (15)Для того, чтобы найти всеравновесные состояния в рамках нашеймодели, необходимо проминимизироватьвыражение (15) по всем оставшимсяпараметрам порядка: e2, e3,|y |, m1, m2, m3.Анализ получающейся системы нелинейныхалгебраических уравнений показывает, чтоее точное аналитическое решение невозможно.Поэтому имеет смысл обращение к подходу,основанному на применении численныхметодов. Для упрощения расчетов там, где этовозможно, следует перейти к безразмернымпеременным. Проведем следующеепереопределение параметров:,, ,, ,,, ,. (16)Обозначив и ,получаем соответствующие изменения во всехчленах свободной энергии, содержащих e2,e3 магнитный решетка |y |. Параметр выбирается отрицательным, поскольку вданной модели переход в модулированнуюструктуру является переходом 1-го рода. Нижепереобозначенные постоянные приводятсябез черточек над ними. Обновленноевыражение для плотности энергии имеет вид: (17)Проведенноепреобразование позволило исключить извыражения для энергии постоянные c, b,C' магнитный решетка B'. Они продолжают косвенновходить в энергию через величины и ,которые имеют размерность энергии.Количественное соотношение между и определено из сравнения расчетных скачковтеплоемкости при переходах вмодулированную магнитный решетка мартенситную структуры сэкспериментальной зависимостьютеплоемкости из работы [15].Сравнение приводит к следующим значениямэтих величин: »1× 1010 эрг/см3, магнитный решетка »1× 106 эрг/см3. Вработе [11] были проведены оценкимногих параметров для Ni-Mn-Ga, в том числе ипараметров b магнитный решетка c. Согласно этимоценкам b=1× 1012эрг/см3 магнитный решетка c=1× 1013эрг/см3. Величина постояннойкубической анизотропии взята, как для Ni-содержащегоферромагнетика, K=-1× 105эрг/см3 [21]. Постояннаяобменной магнитострикции принята, как вработе [11], B2=1×107 эрг/см3. Намагниченностьнасыщения M0=630 Э взята из работы [21].Параметры, входящие в выражение дляобменной энергии, приняты, исходя изанализа результатов работы [11]. На фазовойдиаграмме из [11], построенной вкоординатах (a,a ), следует,что a =-1× 109эрг/см3 соответствует случаю, когдамартенситное превращение происходит изисходной кубической ферромагнитной фазы втетрагональную симметричную фазу безпромежуточной угловой тетрагональной фазы.Второй обменный параметр dподобран так, чтобы учесть близость к точкеКюри: d =5×109эрг/см3. Данные значения параметровдолжны соответствовать случаю, когда сплавнаходится в ферромагнитном состоянии,немного ниже точки Кюри (на 10-20 K). Этаситуация отвечает нестехиометрическомусоставу сплава Ni-Mn-Ga [11].Особую группу составляютпараметры D2, N1`, N2,N3`, которые отвечают завзаимодействие модуляционного параметрапорядка с другими параметрами. В литературеотсутствуют конкретные данные для ихоценки. Вклад энергии Fey нельзяопределить из тех же соображений, что магнитный решетка и . Учетэтого слагаемого означает, что появлениемодулированной структуры обязательносопровождается малым тетрагональнымискажением кристалла. Этот факт можносчитать предположением модели, посколькуна эксперименте малые тетрагональныеискажения такого типа не наблюдались. Вчастности, их безуспешно пыталисьобнаружить авторы работы [13].Возможно эти деформации не наблюдаютсяименно из-за их малости. В теоретическойработе [22] модель построена такимобразом, что предмартенситнаямодулированная фаза не имееттетрагональных искажений, чтосоответствует в нашей модели случаю D2=0.Поэтому для получения более общегорезультата полагаем, что модуляция можетсопровождаться появлением тетрагональныхискажений, магнитный решетка их отсутствие является частнымслучаем.Слагаемое, содержащее N1`,является первым членом разложения обменнойэнергии по степеням параметра |y|. Будем считать, что наблюдаемое в [20]увеличение модуля намагниченности на еетемпературной зависимости впредмартенситной фазе целиком обусловленовкладом слагаемого с N1`. Этазависимость показывает, что вклад данногочлена составляет » 1% отобменной энергии. Поэтому принимаем N1`=-1×105 эрг/см3. Знак постоянной N1`выбран отрицательным. Перенормированнаяобменная постоянная может быть записана ввиде a `=(1/2)a+N1`|y |2.В [20] показано, чтонамагниченность в предмартенситной фазеувеличивается, магнитный решетка это возможно только вслучае N1`<0.Слагаемое в энергии с коэффициентом N2аналогично энергии магнитострикции. Взависимости от знака N2становится выгодным либо состояние снамагниченностью вдоль оси [001] (при N2<0),либо состояние с M//[110](при N2>0).Параметр N3` ввыражении энергии также определяетмагнитные состояния. При N3`<0выгодны состояния, в которых векторнамагниченности имеет компоненты mxи my одногознака. Соответственно при N3`>0выгодны состояния с разнознаковыми mxи my. Величиныпараметров N2 иN3` выбраны так,чтобы вклад от энергии был сопоставим с вкладом энергии Fey: |N2|=|N3`| = 1×103 эрг/см3.Для нахождения всехвозможных состояний Ni-Mn-Ga, описываемыхвыражением для энергии (17),используется метод минимизации. Программапоиска минимума состоит из двух этапов. Напервом этапе осуществляется нахождениеначальных приближений всех возможныхсостояний вещества. На втором - находятсяуточненные решения состояний одним изстандартных методов многомерного спуска [24].Нахождение начальных приближений в задачахподобного типа является наиболее сложнойпроблемой. В данном случае для этого былиспользован подход, основанный на простом иэффективном методе генерации направлений вкристаллической решетке, предложенный в [25].Этот подход удобен тем, что в сам методгенерации направлений заложена симметриярешетки. Метод дает равномерноераспределение узлов сетки магнитный решетка является оченьбыстрым, т.к. не использует медленныефункции, такие, как sin или cos. На этапепостроения сетки все решения ужераспределены по строго определеннымобластям, которые между собой неперекрываются. Это исключает возможностьпотери решения, что является слабым местомвсех методов минимизации. На этапеуточнения решений остается методоммногомерного спуска добиться требуемойточности магнитный решетка затем отобрать устойчивыерешения. В качестве условия проверки наустойчивость использовано требованиенеотрицательности всех собственныхзначений. Фазовые диаграммы построеныметодом простого сканирования плоскости взаданных параметрах.Рис. 1. Фазовая диаграммасплава Ni-Mn-Ga в координатах a-A при b>0,D2>0, N1`, N2, N3`<0.Сплошные линии – линии фазовых переходов 1-города, штрих-пунктирная линия – линияфазового перехода 2-го рода, пунктирныелинии – границы устойчивости фаз. F –ферромагнитная фаза, M – фаза смодуляцией, C – фаза с кубическойрешеткой, T – фаза с тетрагональнойрешеткой, ss’и rr’– термодинамические пути. В квадратныхскобках показано направление векторанамагниченности в фазах.На рис. 1показана фазовая диаграмма Ni-Mn-Ga вкоординатах a магнитный решетка A при b>0, D2>0,N1<0, N2<0, N3<0.Сплошными линиями показаны линии фазовыхпереходов 1-го рода, пунктирными - границыобластей устойчивости фаз, штрих-пунктирнаялиния отвечает линии фазового перехода 2-города. Из диаграммы видно, что в данномслучае вещество может находиться в одном изпяти состояний. Буква F означает, чтосостояние является магнитоупорядоченным; Cпоказывает, что структура решетки являетсякубической (аустенит); M показываетналичие модуляции; T означает структурус большими тетрагональными искажениями (мартенсит).Индексы в обозначениях фаз показываютнаправление вектора намагниченности вфазах. На фазовой диаграмме линия OCявляется линией структурного магнитный решетка магнитногоориентационного фазовых переходов 1-го родаиз высокотемпературной кубической (аустенитной)фазы FC[111] в низкотемпературную (мартенситную)фазу FT[001], которая имеет сильныететрагональные искажения магнитный решетка не имеетмодуляции. Фаза FC[111] устойчивавыше линии GH, магнитный решетка фаза FT[001] - нижелинии MI. По зоне их перекрытия можно видеть,что этот переход сопровождается большимгистерезисом. Следует также отметить, чтоон идентичен мартенситному переходу междуподобными фазами в работе [11]. Налинии OB происходят структурный магнитный решетка магнитныйориентационный фазовые переходы 1-го родаиз симметричной фазы FC[111] вмодулированную угловую фазу FCM[uuw].Исходная кубическая фаза устойчива правеелинии JG, магнитный решетка модулированная - левее линии QF.Заметим, что фаза FCM[uuw] не являетсястрого кубической. В ней имеются малыететрагональные искажения, которыепоявляются вместе с модуляцией. Величинутетрагональных деформаций определяет вданной фазе параметр D2. Еслипринять D2=0, то тетрагональныхдеформаций не будет, как это имеет место впромежуточной модулированной фазе,полученной в работе [22].Экспериментальные данные не подтверждаютналичие тетрагональных деформаций в фазе FCM[uuw],но магнитный решетка не говорят об обратном [19]. Каки в [19], будем называть фазу FCM[uuw]предмартенситной, имеющей квазикубическуюрешетку. На линии RX происходит магнитныйориентационный фазовый переход 2-го рода изугловой фазы FCM[uuw] в симметричнуюфазу FCM[001]. Подобный фазовыйпереход (без учета модуляционногопараметра порядка) был аналитически описанв работах[7,8,10]на диаграмме в координатах (a, b). Тамего существование было связано свзаимодействием намагниченности сдеформационным параметром порядка (магнитоупругоевзаимодействие). В данном случае указанныйфазовый переход обусловленвзаимодействием модуляционного параметрапорядка с деформационным (слагаемое в (17),пропорциональное постоянной D2)или магнитным (слагаемое в (17),пропорциональное постоянной N2)параметрами порядка. Существованиерассматриваемого фазового переходазависит от величины указанныхвзаимодействий и, следовательно, отвеличины малых тетрагональных искажений вквазикубических фазах. Линия RO являетсялинией мартенситного магнитный решетка одновременномагнитного ориентационного фазовыхпереходов 1-го рода из угловойквазикубической фазы FCM[uuw] всимметричную тетрагональную фазу FTM[001],имеющую большие тетрагональные искажения.Существование данного фазового переходатакже определяется взаимодействиеммодуляционного параметра порядка сдеформационным или магнитным параметрамипорядка. Он не имеет аналога на фазовойдиаграмме в координатах (a, b) в [7,8,10],полученной без учета модуляционногопараметра порядка. На линии RD имеет местомартенситный фазовый переход изсимметричной квазикубичеcкоймодулированной фазы FСM[001] втетрагональную симметричнуюмодулированную фазу FTM[001],,который сопровождается большим скачкомтетрагональных деформаций. На этой линии непроисходит переориентации векторанамагниченности и, следовательно,магнитного фазового перехода.Анализ уравнений, описывающихминимум энергии (17), показывает,что положение точки R на линии OD, фазы FCM[001]и линии ориентационного фазового перехода2-го рода RX на фазовой диаграмме сильнозависят от величины параметров D2и N2. Поскольку мырассматриваем случай D2 >> N2,то их положение на фазовой диаграмме восновном определяется взаимодействиеммодуляционного магнитный решетка деформационногопараметров порядка. Оказывается, что взависимости от величины данноговзаимодействия (а значит магнитный решетка от величинытетрагональных искажений, которыеопределяются этим взаимодействием вмодулированных фазах), фаза FCM[001]может либо присутствовать на фазовойдиаграмме, либо нет. Соответственномартенситный переход на линии RD может либосопровождаться магнитным ориентационнымфазовым переходом, либо нет. На рис.1представлена ситуация, когда параметр D2больше некоторой критической величины, прикоторой еще существует фаза FCM[001].Если параметр D2 меньше этогокритического значения, то фаза FCM[001]и переход на линии RX на фазовой диаграммеотсутствуют, поскольку тетрагональныеискажения в предмартенситной фазе недостигают необходимой величины. В этомслучае на линии OD имеет место мартенситныйфазовый переход 1-го рода из угловойквазикубической фазы FCM[uuw] всимметричную тетрагональную фазу FTM[001],имеющую большие тетрагональные искажения.Этот фазовый переход сопровождаетсямагнитным ориентационным фазовымпереходом 1-го рода, при котором происходитпереориентация намагниченности отнаправления [uuw] на направление [001]. Взависимости от величины параметра D2линия QX меняет свое положение на диаграммемежду линиями QL магнитный решетка QF. При увеличении D2происходит смещение линии QX в сторону линииQF (по часовой стрелке), но даже при оченьбольших значениях параметра D2 онине совпадают, магнитный решетка имеет место асимптотическаясходимость. При уменьшении параметра D2ситуация другая. В этом случае линия QXприближается к линии QL (против часовойстрелки), магнитный решетка при некоторой величинепараметра D2 они сливаются. До ихслияния на линии RX происходиториентационный фазовый переход 2-го рода, ана линии RD – мартенситный переход,сопровождающийся скачками модулянамагниченности магнитный решетка тетрагональныхдеформаций, но не сопровождающийсяпереориентациенй намагниченности. Присовпадении линий QX магнитный решетка QL мартенситный переходна линии OD сопровождается скачкомориентации магнитный решетка модуля намагниченности, атакже тетрагональных деформацийодновременно. Таким образом, на линии OD взависимости от параметров задачипроисходит структурный фазовый переход 1-города либо из фазы FCM[uuw], либо изфазы FCM[001] в фазу FTM[001].Фаза FTM[001] имеет как большиететрагональные искажения, так имодуляционное упорядочение. На рис.1 фаза FCM[uuw] устойчива выше линииQX, фаза FCM[001] – выше линии QL магнитный решетка нижелинии QX, магнитный решетка фаза FTM[001] ниже линии KM.Наконец, линия OE – этоструктурный фазовый переход 1-го рода междумартенситными тетрагональной фазой FT[001]и модулированной тетрагональной фазой FTM[001].Данный переход не сопровождается магнитнымфазовым переходом. Фаза FT[001]устойчива правее линии NM, магнитный решетка фаза FTM[001]устойчива левее линии PM. Следует отметить,что в фазе FT существуют равноценные поэнергии состояния FT[001], FT[010],FT[100] магнитный решетка т.д. Все эти решения, кроме FT[001],которое связано с переходом вмодулированное состояние FTM[001],устойчивы правее линии MZ магнитный решетка становятсяметастабильными на линии OE. Таким образом, вмодулированной фазе снимается вырождениерешений, связанное с кристаллическойсимметрией.О том, как соотносятсятетрагональные деформации впредмартенситных фазах FCM[uuw], FCM[001]и в мартенситной фазе типа T, можносудить по рис. 2.Рис. 2. Зависимость a)тетрагональных деформаций e3, b)полярного угла вектора намагниченности q, c) модуляционного параметра порядка |y| магнитный решетка d) модуля вектора намагниченности Mот величины модуля упругости второгопорядка a на термодинамическом пути ss’ (A) магнитный решетка rr ’ (B) (рис.1).На вставках показано изменение указанныхвеличин в большем масштабе.На рис. 2Aпоказана эволюция параметров порядка натермодинамическом пути, соответствующемлинии ss’ на рис. 1.Этот путь соответствует случаю понижениятемпературы. Из рис. 1 видно, чтопуть ss’ пересекает двафазовых перехода 1-го рода магнитный решетка один фазовыйпереход 2-го рода. По порядку следованияпервый из них - это структурный переход (сопровождающийсяпереориентацией намагниченности) изкубической решетки в модулированную,второй – это магнитный ориентационныйпереход, третий - отвечает мартенситномупревращению без переориентациинамагниченности. На рис. 2Aапоказано изменение деформаций e3,которое соответствует тетрагональномуискажению решетки. На вставке приведенучасток пути ss’ от егоначала до точки мартенситного перехода, невключая последнюю. Здесь тетрагональныеискажения обусловлены появлениеммодуляционных деформаций из-завзаимодействия магнитного имодуляционного параметров порядка. Вмасштабе тетрагональных деформаций вмартенситной фазе наличие слабыхтетрагональных искажений впредмартенситной фазе незаметно из-за ихмалости. В связи с этим можно утверждать,что фаза типа CM являетсяквазикубической. На рис. 2Abпредставлено изменение полярного углавектора намагниченности. Азимутальный уголj постоянен магнитный решетка равен p /4. Изменение полярногоугла на рис. 2Ab показывает, какпроисходит переориентация векторанамагниченности в фазе FCM[uuw] снаправления [111] на направление [001]. На рис.2Ac приведен модуляционный параметр |y |; навставке показан его скачок примартенситном переходе. Рис. 2Adпоказывает изменение модулянамагниченности m=|M|/M0 вмонодоменном образце. Рост модулянамагниченности в предмартенситных фазах FCM[uuw]и FCM[001] обусловлен увеличениеммодуляционного параметра порядка |y | из-заперенормировки обменной постояннойслагаемым в энергии (17) прикоэффициенте N1: a `=(1/2)a +N1`|y|2.Рассмотримтермодинамический путь rr’на рис. 1. Он также соответствуетпонижению температуры, но при другихусловиях, нежели путь ss’.Эволюция параметров порядка в данномслучае показана на рис. 2B. Следует отметить,что последовательность структурныхпереходов на пути rr’ иная,чем на пути ss’. При понижениитемпературы исходная фаза FC[111]путем структурного перехода 1-го рода,сопровождающегося переориентациейнамагниченности, превращается внемодулированную тетрагональную фазу FT[001](мартенситный переход), магнитный решетка она, в свою очередь,также посредством перехода 1-го рода безпереориентации вектора намагниченностипревращается в модулированную фазу FTM[001].Переход из фазы FT[001] в фазу FTM[001]сопровождается появлением модуляции (рис.2Bс) с незначительным скачком величинытетрагональной деформации, который вмасштабе рис. 2Bа не виден (он показан навставке). Напомним, что в фазе FTсуществуют эквивалентные по энергии исимметрийным свойствам решения типа FT[001],FT[100] магнитный решетка FT[010], чемуотвечает верхняя часть кривой на рис.2Bа. Появление модуляции в фазе FTMснимает вырождение решений магнитный решетка остаетсятолько одно из них - FTM[001].Модуляция также приводит к увеличениюнамагниченности (рис. 2Bd), но не изменяет ееориентации. Данный переход можно назватьпослемартенситным. Таким образом, можносделать вывод о том, что предмартенситныйпереход имеет место только приопределенных условиях (путь ss’).В других случаях модуляция можетпоявляться в результатепослемартенситного перехода (путь rr’).По-видимому, определяющее значение здесьможет иметь концентрация сплава [11].Если показанную на рис.1 фазовую диаграмму построить при b<0и D2<0, тообщая картина структурных магнитный решетка магнитныхфазовых переходов не будет отличаться от рис.1, однако сточки зрения направления намагниченности итипа тетрагональных деформаций фазы будутдругими. В работах [7,8,10]было показано, что знак bопределяет знак тетрагональных искажений.Так, в случае b>0 (рис.1) деформация e3<0.При b<0 деформация e3имеет противоположный знак. В соответствиис тетрагональными искажениямиустанавливаются магнитный решетка равновесные магнитныесостояния. В симметричных квазикубическихмодулированных магнитный решетка тетрагональных фазах при b>0M параллельна оси типа[001], магнитный решетка при b<0 Mпараллельна оси типа [110]. В угловыхквазикубических модулированных фазахнамагниченность при b>0вращается от оси [111] к оси [001], магнитный решетка при b<0– к оси [110]. Соответствия междуструктурными магнитный решетка магнитными состояниями в Ni2MnGaпри b<0 магнитный решетка b>0подробно разобраны в работах [7,8,10].Характер взаимодействиямодуляционного параметра порядка |y| магнитный решетка параметра тетрагональных искажений e3зависит от знака слагаемого в (8). В случае диаграммы на рис.1знаки деформаций e3и коэффициента D2таковы (b>0, D2>0),что тетрагональные деформации впромежуточных фазах FCM[uuw]и FCM[001] того жетипа, что магнитный решетка в низкотемпературноймартенситной фазе. Аналогично ведут себядеформации магнитный решетка при b<0, D2<0.Но возможен другой вариант. Например, приb>0, D2<0, N2,3Ј0, слагаемое делает невыгодными тетрагональныедеформации, которые должны быть вмартенситной фазе. Модуляция приводит кпоявлению в предмартенситной фазететрагональных искажений противоположногознака – тех, которые существовали бы при b<0.В этом случае имеет место ситуация,показанная на фазовой диаграмме на рис.3.Рис.3. Фазоваядиаграмма сплава Ni-Mn-Ga в координатах a-Aпри b>0, D2<0, N1`, N2,N3`<0. Обозначение такие же, как ина рис. 1.Видно, что в здесь имеется также 5равновесных состояний того же типа, что магнитный решетка нарис. 1. Однако переориентациянамагниченности в угловой модулированнойфазе на линии RX происходит не на ось [001], магнитный решетка наось [110]. Кроме того, на линиях мартенситногофазового перехода OR магнитный решетка RD всегда происходит иориентационный фазовый переход 1-го рода.Рассмотримтермодинамический путь ll` на рис.3 магнитный решетка соответствующие ему измененияпараметров порядка на рис. 4 длясравнения с их изменением натермодинамическом пути ss` (рис.1).Рис.4. Зависимость тех жевеличин, что магнитный решетка на рис.2, от модуляупругости a на термодинамическом пути ll`(рис.3). На вставках дан большиймасштаб.Если следовать по линии ll`,то сначала происходит структурный фазовыйпереход 1-го рода, сопровождающийсяпереориентацией вектора намагниченности,из исходной кубической фазой FC[111]в квазикубическую модулированную фазу FCM[uuw],в которой направление намагниченностиизменяется сложным образом (рис. 4b).В фазе FCM[uuw]сначала вектор намагниченностиотклоняется от направления [111] кнаправлению [001], магнитный решетка затем - в обратномнаправлении, т.е. к оси [110]. Такое поведениевектора намагниченности связано сконкуренцией двух слагаемых в выраженииэнергии (17). Первое из них –обычная энергия магнитоупругоговзаимодействия пропорциональнаяпостоянной магнитострикции B2,а второе – энергия взаимодействиямодуляционного магнитный решетка магнитного параметровпорядка пропорциональная постоянной N2.Эти слагаемые можно записать в виде B2’e3 (3mz2-m2),где B2’=B2+61/2N2|y|2/(3e3). Из [8]известно, что знак коэффициента B2’определяет направление векторанамагниченности в мартенситнойтетрагональной фазе. При b>0и B2’>0в тетрагональной фазе намагниченностьнаправлена вдоль оси [001], магнитный решетка при B2’<0– вдоль оси [110]. Фаза FCM[uuw]имеет малые тетрагональные искажения (рис.4a) e3>0,свойственные по знаку случаю b<0,но мы имеем b>0. Знакэтих деформаций определяется в данномслучае параметром D2.Знак же коэффициента B2’в фазе FCM[uuw]определяется конкуренцией магнитоупругоговзаимодействия магнитный решетка взаимодействиямодуляционного магнитный решетка магнитного параметровпорядка. Вначале на пути l l` основной вклад в B2’дает магнитоупругое взаимодействиие,поэтому B2’>0и намагниченность в фазе FCM[uuw]вращается к оси [001]. Затем становитсяпреобладающим вклад от взаимодействиямодуляционного магнитный решетка магнитного параметровпорядка, знак B2’изменяется на противоположный инамагниченность начинаетпереориентироваться на ось [110]. Далее припонижении температуры на линии RXпроисходит магнитный ориентационныйфазовый переход 2-го рода, при которомнамагниченность переходит из угловой фазы FCM[uuw]в симметричное состояние FCM[110].Существование данного магнитного фазовогоперехода связано с взаимодействиемдеформационного магнитный решетка модуляционногопараметров порядка. Затем на линии RD имеетместо мартенситное превращение. При этомизменяется знак тетрагональных деформаций e3параметр B2’снова становится положительным, что иприводит к переориентации векторанамагниченности с оси [110] на ось [001] приданном структурном переходе. Сравнение рис.2A магнитный решетка рис. 4 показывает, чтоизменение знака параметра D2в значительной степени определяет характерпредмартенситных фаз, магнитный решетка значит, магнитный решетка самогомартенситного превращения.Рис.5. Фазоваядиаграмма сплава Ni-Mn-Ga в координатах D2- ss’(при изменении параметров aи A,соответствующим термодинамическому пути ss’)в случае b>0, N1`,N2, N3`<0.При D2 < 0 путьss’ (рис. 1)трансформируется в путь ll’ (рис.3).На рис.5приведена фазовая диаграмма в координатах D2- ss` (рис.1) при b>0, N2<0, N3<0.Отметим, что на термодинамическом пути ss`переменные a магнитный решетка Aсвязаны между собой линейной зависимостью.При D2<0 путь ss`соответствует пути ll` на рис.3. Здесь линия TL есть линия структурного иориентационного фазовых переходов 1-го родаиз кубической фазы FC[111]в квазикубическую угловую модулированнуюфазу FCM[uuw]. ЛинииGV магнитный решетка GN являются линиями ориентационныхфазовых переходов 2-го рода из фазы FCM[uuw]в квазикубические симметричныемодулированные фазы FCM[001]и FCM[110]соответственно. Наконец, на линии XQпроисходит мартенситное превращение. Этотпереход либо сопровождается спиновойпереориентацией (линия GQ), либо нет (линия GX).По данной диаграммеможно проследить также влияние параметра N2на состояния ферромагнетика. Приотрицательном N2точка G смещается вниз по координате D2,т.е. отрицательный параметр N2способствует увеличению областисуществования фазы FCM[001]с намагниченностью, направленной вдоль оси[001]. В случае N2=0реализуется ситуация, когда фазоваядиаграмма в координатах D2 - ss`(рис. 5) симметрична относительногоризонтальной оси, т.е. точка G лежит на оси ss`.При N2>0 точкаG смещается верх по оси координат D2.В этом случае увеличивается областьсуществования фазы FCM[110]с намагниченностью вдоль оси [110]. Такимобразом, в зависимости от знаков D2и N2 на пути ss`могут развиваться различные сценариифазовых превращений. Из рис.5 следует, что изменение знака D2может не приводить к замене фазовойдиаграммы, приведенной на рис. 1,к диаграмме, которая показана на рис.3 магнитный решетка наоборот. Видно, что необходимоучитывать величину магнитный решетка знак параметра N2,влияние которого на фазовую диаграммуможет быть существенным. Впредмартенситной фазе FCM[uuw]при изменении D2(рис. 5)параметры порядка изменяются сложнымобразом. При переходе от линии GV к линии GNнамагниченность вращается от оси [001] к оси[110]. При этом слабые тетрагональныедеформации изменяют знак. Мартенситныйпереход на линии GQ из фазы FCM[110]в фазу FTM[001]сопровождается существенно более широкимгистерезисом, чем выше точки G, гдемартенситный переход имеет место на линии GX.Это связано с различными типамитетрагональных искажений впредмартенситных фазах. Следует отметить,что данная ситуация изменится, еслипоменять знак модуля упругости третьегопорядка b.В этом случае изменяется знактетрагональных деформаций в мартенситнойфазе магнитный решетка направление намагниченности в нейсоответственно с оси [001] на ось [110], чтоприводит к появлению большого гистерезисавыше точки G.Помимо структурных имагнитных ориентационных фазовыхпереходов предложенная модель позволяетописать магнитный фазовый переход типабеспорядок-порядок (точка Кюри).Рис. 6аРис. 6b.Рис. 6с.Рис.6. Фазовая диаграммасплава Ni-Mn-Ga в координатах a -Aпри разных значениях величины модуляупругости второго порядка a>0и при b>0, D2>0, N1`,N2, N3`<0.Сплошные линии – линии фазовых переходов 1-города, штрих-пунктирные линии – линиифазовых переходов 2-го рода, пунктирныелинии – границы устойчивости фаз. P– парамагнитная фаза, F– ферромагнитная фаза, M– фаза с модуляцией, C– фаза с кубической решеткой. В квадратныхскобках показано направление векторанамагниченности в фазах. Рис. 6аотвечает случаю, когда на диаграмме a-a без учетамодуляционного параметра порядка (см. [5,9,11,12])при изменении обменного параметра aимеет место фазовый переход 2-го рода изпарамагнитной кубической фазы вферромагнитную кубическую фазу, рис.6b - случаю, когда сначала происходитфазовый переход 2-го рода из парамагнитнойкубической фазы в ферромагнитнуюкубическую фазу, магнитный решетка затем мартенситный иориентационный фазовые переходы 1-го родаиз кубической ферромагнитной фазы втетрагональную ферромагнитную фазу и,наконец, рис. 6с – случаю, когдафазовый переход из парамагнитнойкубической фазы в тетрагональнуюферромагнитную фазу является структурным иодновременно магнитным (типа беспорядок-порядок)фазовым переходом 1-го рода.На рис. 6приведена фазовая диаграмма в координатах a-A приразных значениях величины модуля упругостивторого порядка a. Рис.6а соответствует случаю, когда надиаграмме a -aбез учета модуляционного параметра порядка(см. [5,9,11,12])при изменении обменного параметра aимеет место фазовый переход 2-го рода изпарамагнитной кубической фазы вферромагнитную кубическую фазу, рис.6b - случаю, когда сначала происходитфазовый переход 2-го рода из парамагнитнойкубической фазы в ферромагнитнуюкубическую фазу, магнитный решетка затем мартенситный иориентационный фазовые переходы 1-го родаиз кубической ферромагнитной фазы втетрагональную ферромагнитную фазу и,наконец, рис. 6с – случаю, когдафазовый переход из парамагнитнойкубической фазы в тетрагональнуюферромагнитную фазу является структурным иодновременно магнитным (типа беспорядок-порядок)фазовым переходом 1-го рода.Рассмотрим фазовуюдиаграмму на рис. 6а. Видно, чтопри выбранном значении параметра aна диаграмме можетосуществляться 7 равновесных состояний.Фаза PC являетсяпарамагнитной кубической фазой. На линии OBпроисходит структурный фазовый переход 1-города в модулированную квазикубическуюпарамагнитную фазу PCM,в которой появляются малые тетрагональныеискажения за счет взаимодействиямодуляционного магнитный решетка деформационногопараметров порядка. Затем на линии ML имеетместо мартенситный переход 1-го рода из фазыPCM в тетрагональнуюмодулированную фазу PTMс большими тетрагональными деформациями.Линия OM является линией магнитногофазового перехода 2-го рода междумодулированными квазикубическимипарамагнитной (PCM) иферромагнитной (FCM[001]) фазами.На линии MQ происходитаналогичный переход между тетрагональнымимодулированными фазами PTM иFTM[001]. Линия ONявляется линиейориентационного фазового перехода 2-го родамежду квазикубическими модулированнымисимметричной (FCM[001])и угловой (FCM[uuw])фазами. На линиях MN магнитный решетка NPпроисходит мартенситный переход из этихфаз в тетрагональную ферромагнитную фазу FTM[001].Линия OD является линией структурного иориентационного фазовых переходов изферромагнитной кубической фазы FC[111]в модулированнуюквазикубическую угловую фазу FCM[uuw].Наконец, на линии OC имеет место магнитныйфазовый переход 2-го рода междупарамагнитной PC иферромагнитной FCкубическими фазами. Область устойчивостифазы PC ограниченалиниями OC магнитный решетка OI,фазы FC – OC магнитный решетка OH,фазы PCM – OK, OQ магнитный решетка QR,фазы PTM – OF магнитный решетка OU,фазы FTM[uuw] – OE, ES иOG, фазы FCM[001]– OQ, QE магнитный решетка EO,фазы FTM[001] – OF иOT.Из диаграммы следует, чтопри выбранном значении параметра aфазовые переходы между парамагнитными иферромагнитными фазами при всех значенияхпараметров a магнитный решетка Aявляются фазовыми переходами 2-го рода.Фазовая диаграмма, представленная на рис.6b,отличается от рассмотренной выше тем, чтоздесь появляется магнитный фазовый переход1-го рода между парамагнитноймодулированной квазикубической фазой PCMи тетрагональнойферромагнитной фазой FTM[001].Этот переход происходит на линии XM магнитный решетка онсопровождается появлением большихтетрагональных искажений (мартенситныйпереход). На линии VX по-прежнемуимеет место магнитный фазовый переход 2-города между мартенситными модулированнымифазами PTM магнитный решетка FTM[001].Фаза PTM теперьустойчива в области выше линии VXWV’, магнитный решетка фаза FTM[001]– ниже этой линии.На фазовой диаграмме,приведенной на рис. 6c, остаетсялишь один магнитный фазовый переход 2-города – между фазами PTMи FTM[001] налинии FR. Остальные переходы являютсяпереходами 1-го рода. В отличие отрассмотренных выше случаев, здесь имеетсявсего 4 равновесных состояния – PC, FT[001],PTM магнитный решетка FTM[001]. ФазаPC устойчива вобласти правее линии IND, фаза FT[001]– ниже линии VMH, фаза PTM– выше линии FMU, магнитный решетка фаза FTM[001]– левее линии FMG. На линии RB происходитструктурный переход между парамагнитнойкубической фазой PC ипарамагнитной модулированнойквазикубической фазой PTM.Линия RO является линией магнитного иструктурного фазового перехода междупарамагнитной кубической фазой PC имартенситной модулированнойферромагнитной фазой FTM[001],а линия OD есть линия структурного фазовогоперехода между ферромагнитными фазами FT[001]и FTM[001].Магнитный магнитный решетка мартенситный фазовые переходымежду кубической парамагнитной фазой PCи тетрагональной ферромагнитной фазой FT[001]происходит на линии OC.Из сравнения фазовыхдиаграмм, приведенных на рис. 6, следует, чтона первых двух диаграммах (рис. 6aи 6b)переход из кубической фазы втетрагональную фазу всегда долженсопровождаться предмартенситным фазовымпереходом. В третьем случае (рис. 6c)это переход либо вообще не сопровождаетсяпредмартенситными явлениями, либо он можетсопровождаться лишь послемартенситнымфазовым переходом.ЗаключениеПостроенная в даннойработе феноменологическая теория фазовыхпереходов сплава Ni-Mn-Ga позволяет описатьпоследовательное осуществление двухструктурных переходов: из кубическойрешетки в модулированную фазу со слабымитетрагональными искажениями (предмартенситныйпереход), магнитный решетка затем из модулированнойквазикубической структуры в мартенситную сбольшими тетрагональными искажениями имодуляцией. Модель также позволяетописывать случай, когда сначала происходитфазовый переход из кубической фазы внемодулированную тетрагональную фазу (мартенсит),а затем из мартенситной фазы вмодулированную мартенситную фазу (послемартенситныйпереход). Эти переходы могут сопровождатьсямагнитными фазовыми переходами. Получено,что мразделы педагогика психология срезанный цвет нард скачать гайковерт электрический 8800 white gold ливнесборные решетка кулер процессор доставка санкт эрозия шейка матка кружка программа шифрование данный ферромолибден ферромолибден ферромолибден ферромолибден купить ниппель крутой компания фмс скрипт рассылка объвлений хосе карерас билет выборочный уф-лак жаропрочный фарфор revol индустриальный монитор кулер винчестер покраска рчв изготовление краска доставка кулеров варочный поверхность hansa купить конденсатоотвод подбор эмаль надевание бахила охота зверь sharp ar-m205 нард короткий вспучивающийся краска шарошка алмазный короткий нард скачать бесплатный гостинницы спб бейсболки заказ кострома коммерческий скс touch screen комнатный перегородка учет данный автошкола бахила оптом доставка алкогольный культура танго растворитель 646 бензопила stihl мистер бин фейрверк вечеринка северный корона жаропрочный фарфор revol шампанский заказ мытье потолок помидор купля изготовление презентация покупка кострома перевод испанский встраиваемый вытяжка 100 девчонка одна лифт i`m o.k./герои гроб поглощение радиоволна 5440.14 (крышка) классический аэробика витрина мороженый средство самооборона трубогиб дорном получение выписка егрп тиристорный контактор рак кишка магнитный решетка